La variation du vecteur vitesse se fait dans le même sens que la force totale, par conséquent si la force totale a une direction et un sens identiques à ceux du vecteur vitesse alors la vitesse augmente (e… De façon générale, la formule vitesse = distance/temps (ou v = d/t) ... Si le vecteur vitesse est négatif, utilisez la valeur absolue. Trouvé à l'intérieur – Page 72... propriétés élastiques d'un solide est abandonné au profit du vecteur - vitesse v lorsqu'on étudie des écoulements ... ( 2.83 ) appelée la circulation de la vitesse le long du contour C. La formule de Stokes : $ vidi = | rot ( v ) dos ... 4 janv. Dans ce cas, si , le solide S 2 sera en translation circulaire dans le référentiel R. Relation Vitesse - Fréquence angulaire. Trouvé à l'intérieur – Page 147La vitesse du point K appartenant au cerceau S2 , noté K2, par rapport au repère W30 est donnée par la formule de ... (6.86) et (6.84) respectivement des vecteur vitesse, vecteur rotation, opérateur d'inertie et moment d'inertie, ... Dérivée des vecteurs de la base polaire en fonction du vecteur vitesse angulaire. Bloqueur de publicité détécté. Je ne comprends pas pourquoi lorsqu'on construit le vecteur vitesse instantanée on utilise la formule du vecteur vitesse moyenne (et non la formule du vecteur vitesse instantanée) ? Opérations sur les vecteurs. 0000003792 00000 n Trouvé à l'intérieur – Page 368Dans ce cas, le vecteur vitesse est constant (en norme et en direction). 9. La norme du vecteur vitesse est constante, mais non nulle. 10. ... Cette formule n'est d'ailleurs pas homogène (car un angle est sans dimension). Images vectorielles de F1, vecteurs, graphiques vectoriels libres de droits. souhaitée]. Ce repère ne varie pas au cours du temps; il sert à repérer les différentes positions du point M au cours du temps. Trouvé à l'intérieur – Page 206Un mouvement uniforme est un mouvement à vecteur vitesse instantanée de norme constante. La direction de ce vecteur ... v = d ⇔t = d v ⇔d = v×t , attention aux erreurs de manipulation de cette t formule ! – Attention, la norme d'un ... Définitions Vecteur variation vitesse Au préalable, il faut avoir tracé les vecteurs vitesses des points voisins. Donc pour calculer la vitesse on dérive la position. Merci. La vitesse a une direction, une direction et une amplitude. Le vecteur vitesse d'un point se déplaçant dans le plan est un vecteur dans ce plan alors que le vecteur vitesse angulaire est un vecteur perpendiculaire à ce plan. Propriété. 0000004846 00000 n Trouvé à l'intérieur – Page 49Si l'on considère un point M du corps Sı , on peut considérer à un instant donné le vecteur vitesse absolue 1 de ce point ... La formule ( 1 ) et les deux formules analogues font connaître la loi du mouvement absolu du point M. BRICARD ... La vitesse de la voiture bleue (égale à la pente de la tangente à la courbe) varie à chaque instant t. Les 2 voitures atteignent le point P2 au même instant t2 mais … Dans un virage, si la vitesse est constante, le mouvement est-il accéléré ? Il ne nous sert qu’à introduire le vecteur vitesse instantanée ! Le vecteur position s'écrit où sont les coordonnées cartésiennes du point dans le repère . Calculer l'accélération à partir d'une force Définissez la deuxième loi de mouvement de … (1)vscalaire=dΔt … 0000103602 00000 n Formule de vitesse angulaire instantanée. Vitesse du vecteur; Vitesse = Déplacement / Temps; Vitesse du vecteur; Trajectoire t décrite par une particule. 0000088857 00000 n 0000013852 00000 n Les formules donnant vitesse et accélération dans la base de Frenet sont identiques à celles obtenues pour une courbe plane. 3 m.s −1 Sur cette même trajectoire, dessiner au brouillon le vecteur vitesse au point ( 4, 4). Le vecteur bleu, associé à la voiture de la même couleur, représente le vecteur vitesse instantanée. Trouvé à l'intérieur – Page 13Synthèse des formules et des lois essentielles de la physique Albert Van De Vorst. Loi des espaces 2.5 Dans le cas général où l'on connaît a = á ( t ) , le vecteur position r du mobile peut être obtenu , par double intégration ... Ces équations de base pour la vélocité finale et déplacement peuvent être combinées pour former une équation qui est indépendante du temps : = +. Ici, nous allons partir d'une … Lien avec le vecteur position. Créé par Sal Khan. (« formule de Bour ») 7/19 / R 2 / R 1 Pas vraiment indispensable ☺ Vecteur vitesse Vecteur accélération Composition vecteurs rotation Torseur cinématique Roulement sans glissement Dérivation vecteur unitaire Composition vecteurs vitesse Composition vecteurs accélération. 0000009042 00000 n La formule de la vitesse, et comment à partir de cette formule, trouver la distance ou la durée. La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²). En effet, la courbe représente la distance parcourue par l'objet en fonction du temps. Vidéo de cours de physique pour Terminales S sur le vecteur vitesse moyenne. vecteurs et il est probablement l'inventeur du mot (mot venant du latin vehere, qui signifie « porter »). L'Américain Gibbs (1839-1903) et l'Anglais Heaviside (1850-1925), disciples de Hamilton, donnent au calcul vectoriel sa forme quasi définitive, mais ce type de « … Dans ce cas là, à quoi sert la formule du vecteur instantanée ? Trouvé à l'intérieur – Page 403Détermination d'un vecteur vitesse de rotation par composition de rotations Dérivée d'un vecteur lié à un repère mobile ( formule de Bour ) dU Pour calculer alors que U est exprimé dans une base B1 , on peut soit projeter U dans la dt ... Trouvé à l'intérieur – Page 25La formule de composition des dérivations s'écrit donc dA = ( dA dt dt R R ' L ée d'un vecteur est donc indépendante du référentiel . Nous avons établi que le vecteur - vitesse d'entraînement est le même pour tout point du référentiel ... Quelle est la norme de ce vecteur vitesse ? Vecteur vitesse 3.1. Trouvé à l'intérieur – Page 396Rappel : tracer un vecteur vitesse instantanée Pour tracer un vecteur vitesse vi , il faut : − mesurer la distance MiM i + ... M i M i+ 1 = − calculer sa valeur via la formule vi ; Δt − évaluer la longueur du vecteur sur le schéma en ... Par conséquent, il doit toujours pointer vers l’intérieur de la trajectoire de la particule, comme indiqué dans la figure. Je vais vous définir maintenant la longueur d'un vecteur. Dans la figure ci-dessus, nous représentons la trajectoire t d'une particule. Vecteur vitesse 14 et 15 p 211 Tracé de vecteur vitesse 16 à 18 p 211 S’exercer : Exercice résolu p 212 21 p 213. 0000018210 00000 n Le vecteur unitaire est tangent à la trajectoire, au point M où se trouve le mobile. 21 0 obj << /Linearized 1 /O 23 /H [ 1580 416 ] /L 174175 /E 132059 /N 4 /T 173637 >> endobj xref 21 57 0000000016 00000 n Figure 3 . Or $\Delta\overrightarrow{v}$ correspond à la vitesse à l’instant d’après moins la vitesse à l’instant d’avant. Aller à : Navigation, Rechercher. O est un point fixe dans 0. on peut écrire V ( A ∈ 2 / 0) → = [ d O A → d t] 0 = [ d O O 1 → d t] 0 + [ d O 1 A → d t] 0. Trouvé à l'intérieur – Page 226D.3 Torseur cinématique D.3.1 Formule de Varignon Considérons 2 points A et B appartenant au même solide ( 1 ) . ... BE1 / 0 AE1 / 0 1/0 La formule de Varignon permet de déterminer le vecteur vitesse de n'importe quel point du ... Si la différence est nulle, la vitesse est constante. 0000006552 00000 n La trajectoire dun point matériel, M, est l [ensemle des positions o upées su essivement par celui-ci. 0000001975 00000 n Pour obtenir la vitesse instantanée du point matériel M à la date t, il faut connaître sa position à une date t′ très proche de t. On calcule alors le vecteur vitesse instantanée : v = ΔtMM′. Une formule pour calculer la longueur d'un vecteur dans ce cours sur les vecteurs. 4ème étape: tracer le vecteur vitesse sur papier. avec Δt = t′ −t. Tracer le vecteur vitesse en M 3 et celui en M 5. Composition des vecteurs vitesse. All Rights Reserved © fr.svayambhava.org - 2021, svayambhava | ar | az | be | bg | ca | cs | da | de | el | es | et | ga | fa | fi | hi | hr | hu | hy | id | is | it | ja | ka | ko | kk | ky | lb | lo | lt | lv | ms | mr | nl | no | pl | ro | ru | sk | sl | sq | sr | sv | ta | te | tg | th | tl | tr | uk | ur | uz | vi. Le terme (1) représente la vitesse qu'aurait le point P si ses coordonnées dans (T 1) étaient constantes, c'est à dire si P était fixe par rapport à (T 1). Vecteur nul. Soit la base cylindrique. Casque, roue, pneu, indicateur de vitesse, tasse, drapeau, Vecteur plat illustration isolé sur fond blanc . 0000069806 00000 n Mon Instagram : https://www.instagram.com/esslimani_oussama/Relation de Varignon ( Champ des vecteurs vitesse)Cette relation est utilisée beaucoup ! Décomposons le mouvement de rotation suivant les notations de la figure 3, la composante … 0000131455 00000 n . Partie 1 : Formules de Physique Quelques formules de base (#1) Vitesse, distance, période, fréquence. La mesure algébrique (avec signe) de la vitesse instantanée du mobile (en m/s) vaut : . Vecteur vitesse instantanée Direction Origine Valeur A échelle 1/2 Longueur du vecteur Echelle : cm Tangente à la trajectoire en M4 à M3M5) Sens du mouvement (vers M5) M3M5(dessin) = 2,65 cm 5,30.10-2 m M3M5(réelle) = 2 At Expression : V4 = 5,30.10-2 / (2 x = 6,6.10-1 mas Tangente à la trajectoire en M2 à MIM3) Sens du mouvement (vers M5) MIM3(dessin) = 2,65 cm m = MIM3 … En cinématique scalaire on détermine la position de la particule par son abscisse (ou espace) S. En cinématique vectorielle on détermine la position au moyen de son vecteur p. Ce vecteur a pour origine un point O (choisi au hasard) et se termine au point où se trouve la particule. %PDF-1.3 %���� Cela dit, cela ne changera rien au résultat. Comme : A est un point qui appartient naturellement au solide 2. On définit alors le vecteur variation de vitesse instantanée entre un instant t et un instant t’ : Δv = v ′ − v. En pratique, on ne peut pas mesurer la vitesse d’un point à deux instants infiniment proches, séparés d’une durée Δt infiniment petite. Les cours de physique débutent toujours avec l’étude des mouvements rectilignes (les fameux MRU et MRUA). 0000013874 00000 n Une définition formelle a longtemps manqué à la notion de vitesse, car les mathématiciens s'interdisaient de faire le quotient de deux grandeurs non homogènes[réf. 0000007225 00000 n 0000013270 00000 n Trouvé à l'intérieur – Page 160Champ de vecteurs vitesse d'un solide La cinématique du solide se base sur l'hypothèse de solides rigides ... couramment appelée formule de Varignon , permet de dire que les vitesses de l'ensemble des points M d'un solide S par rapport ... Utilisation de la propriété des vecteurs vitesse d'un solide en rotation le point dont on recherche la vitesse est sur le rayon OA: - Le vecteur de ce point est perpendiculaire au rayon OA et à l' extrémit é de la droite d'homothétie. Or : [ d O O 1 → d t] 0 = V ( O 1 ∈ 1 / 0) → car O 1 est un point fixe pour le solide 1. Trouvé à l'intérieur – Page 5On appelle vecteur vitesse du point M au temps t la dérivé géométrique ( t . ... ou pour abscisse et ordonnée x et y et si l'on applique les formules ( 2 ) à ces projections , on voit qu'on peut énoncer le théorème suivant : THÉORĖME . Trouvé à l'intérieur – Page 5On appelle vecteur vitesse du point M au temps t la dérivé géométrique ( t . ... ou pour abscisse et ordonnée r et y et si l'on applique les formules ( 2 ) à ces projections , on voit qu'on peut énoncer le théorème suivant : THÉORÉME . Vecteur vitesse Article ... substituer cette expression dans la première formule pour obtenir : = +. Rappel : formule importante à retenir : v m o y = d Δ t. Où, v m o y est la vitesse moyenne en m/s, d est la distance parcourue en m, Δ t est la durée du parcours en s, C’est une vitesse moyenne car durant la durée du parcours, on ne connait pas la vitesse à chaque instant de l’objet. Réponse A : Le plan … Il peut s'agir d'un changement de position: • angulaire d'un solide vitesse de rotation du solide • d'un point du solide vitesse d'un point du solide. Icônes de course automobile ensemble Formule 1. 0000068588 00000 n Voiture de course vue avant et arrière. Pages connexes : vitesse moyenne - vitesse chute libre - vitesse course à pied (allure) - convertir des vitesses km en m/s - m/s en km/h Calculer une vitesse moyenne. Il faut donc comme précédemment faire l’inverse de la dérivée, c’est-à-dire la primitive. La pente d’un graphique Dans un repère fixe (⃗ ⃗ ⃗⃗) ( ) . Attention varient lorsque M se déplace et dépendent donc du temps. Nous connaissons maintenant la norme du vecteur vitesse au point \(G_{6}\) et nous savons qu’il a exactement la même direction et le même sens que le vecteur \(\Delta\overrightarrow{r_{6}}\) puisque \(\Delta t\) est un scalaire toujours positif. Le vecteur vitesse instantanée est défini par la relation suivante: (4) v → = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t. Ce vecteur est toujours tangent à la trajectoire . Equation aux dimensions : L 2.T-1 Symbole grandeur : v* . Sauf que la plupart du temps on aura la vitesse et on voudra trouver la position. . Cette relation indique que: 1. Trouvé à l'intérieur – Page 237Si le mouvement est rectiligne, la direction du vecteur vitesse est xée selon la droite du mouvement, mais comme sa valeur peut changer (par exemple ... La réponse est non : la formule F m tionnalité s'exprime en kg s−1 en SI. Comme indiqué sur la figure (avec les angles ϕ {\displaystyle \phi } et θ {\displaystyle \theta } en radians, si l'on trace une droite depuis l'origine (O) jusqu'à la particule (P), alors le vecteur vite… 1.a) Définition. Calculer la norme d'un vecteur. 0000019993 00000 n En appliquant la formule de Bour à un vecteur \(\vec U\) quelconque, avec trois repères différents \(0\), \(1\) et \(2\) : \(\left[ \frac{d \vec U}{dt} \right]_{2} = \left[ \frac{d \vec U}{dt} \right]_{1} + \overrightarrow{\Omega(1 / 2)} \wedge \vec U\), \(\left[ \frac{d \vec U}{dt} \right]_{1} = \left[ \frac{d \vec U}{dt} \right]_{0} + \overrightarrow{\Omega(0 / 1)} \wedge \vec U\), \(\left[ \frac{d \vec U}{dt} \right]_{0} = \left[ \frac{d \vec U}{dt} \right]_{2} + \overrightarrow{\Omega(2 / 0)} \wedge \vec U\). La pente donne le vecteur vitesse de l'objet. Dans ces pages, vous trouverez de nombreux problèmes où vous apprendrez à calculer ces trois vecteurs dans différentes situations. 0000130311 00000 n Autrement dit, soit un point A(x1, y1), le vecteur AA est le vecteur nul. La vitesse de la voiture rouge est constante, le vecteur qui la représente correspond donc à un vecteur vitesse moyenne. 0000011917 00000 n Trouvé à l'intérieur – Page 2Si dans la formule ( 1 ) , t reçoit la variation 1 , x varie de la constante a , donc a mesure la vitesse du mobile . Vecteur vitesse . On représente la vitesse par un segment de droite ayant pour mesure a . Ce segment a pour origine le ... 0000016412 00000 n 22 … par rapport à R le vecteur Ω R1 / R z u z1 r Ω =ψ& r+θ & +ϕ& Ce vecteur rotation caractérise à tout instant l’orientation du repère R par rapport à R c’est -à-dire qu’il précise : 14/16 l’axe instantané autour duquel tourne R 1 par rapport à R. la valeur de la … 0000051014 00000 n Soit le vecteur vitesse suivant : \overrightarrow{v}= 3\sin\left(t\right) \overrightarrow{i} + 3\cos\left(t\right) \overrightarrow{j} (m.s −1). Trouvé à l'intérieur – Page 371Détermination d'un vecteur vitesse de rotation par composition de rotations ❑ Dérivée d'un vecteur lié à un repère mobile (formule de Bour) gd Pour calculer dU alors que dt , gd U est exprimé dans un repère R1 gd dans , on peut soit ... Le point est la position initiale du point M. (,,): Repère fixe. Trouvé à l'intérieur – Page 280Or , la vitesse v du point M fait avec sa projection u un angle constant égal à 0 ; on a donc 7T 2 uw ( 1 — m2 ) cos mwt . sinu C'est la formule ( 5 ) ci - dessus . Pour en déduire z , il suffit de remarquer que , le lieu du point M ... 0000007483 00000 n 0000012302 00000 n Alors, dans … Trouvé à l'intérieur – Page 151Formule du binoime. 2) Vecteur vitesse, vecteur accélération. Projection sur un plan parallèlement à une droite. 1 ) Etude des transformation du plan complexe : z . = az + b . 2) Multiplication dans Z . 3m + 5 Ex. : - A. 12 - Elle est définie par la donnée des coordonnées en fonction du temps. ruota Un seul. Pour bien comprendre La formule de la vitesse Le vecteur vitesse 1. Trouvé à l'intérieur – Page 212On obtient le vecteur vitesse en dérivant une fois par rapport au temps les deux équations horaires et on ... 10cos ( 10t ) La valeur de la norme du vecteur vitesse est donnée par la formule : v x2 + vy2 = (− 70 )2 sin2 ( 10t ) + 70 2 ... 0000004824 00000 n Le vecteur accélération est un vecteur qui traduit la variation du vecteur vitesse en fonction du temps. 0000004614 00000 n Soient deux solides \(S_1\) (repère \(R_1\)) et \(S_2\) (repère \(R_2\)) en mouvement l'un par rapport à l'autre et en mouvement par rapport au repère \(R_0\). Recommandé pour vous en fonction de ce qui est populaire • Avis Δ P Le vecteur vitesse moyenne, R , le déplacement, Δ , et l’intervallede temps, Δ P, peuvent être calculés avec les formules ci-contre. Trouvé à l'intérieur – Page 267Détermination d'un vecteur vitesse de rotation par composition de rotations □ Dérivée d'un vecteur lié à un repère mobile (formule de Bour) iо Pour calculer dU alors dt , que iо U est exprimé dans un repère R1 iо dans , on peut soit ... Par exemple si la vitesse est en kilomètre par seconde alors la durée doit être exprimée en seconde et le résultat sera une distance exprimée en mètre. Vecteur accélération Une fois le vecteur variation vitesse déterminer, un simple calcul permet de trouver le vecteur accélération. 0000016434 00000 n A une dimension, on a esoin d une coordonnée : Trouvé à l'intérieur – Page 1414 • Accélération Partons de la formule Ū = vû , qui exprime le vecteur - vitesse ū en fonction de la vitesse v selon la trajectoire et du vecteur unitaire ûy de la tangente à cette courbe . La dérivation de cette expression par rapport ... Dans la figure ci-dessus, nous représentons la trajectoire t d'une particule. On définit alors le vecteur variation de vitesse instantanée entre un instant t et un instant t’ : Δv = v ′ − v. ❯ En pratique, on ne peut pas mesurer la vitesse d’un point à deux instants infiniment proches, séparés d’une durée Δt infiniment petite. Correction QCM Cinématique en Terminale Correction du QCM sur le Vecteur Position. Propriété. Calculer la norme d'un vecteur du plan ou de l'espace, défini respectivement par les coordonnées (x,y) ou (x, y, z). C'est un vecteur qui est toujours tangent à la trajectoire au point où on le calcule. Il représente la vitesse instantanée du mobile à l'instant où on le calcule. • Coordonnées cartésiennes. Si le vecteur position s'écrit , le vecteur vitesse s'écrira puisque les vecteurs sont fixes (dérivée nulle par rapport au temps). C'est une notation. Trouvé à l'intérieur – Page 424242 Si on considère la chute de la bille sans vitesse initiale, elle est verticale, on n'utilise qu'un axe que l'on choisit orienté vers le haut. Le vecteur poids a une seule coordonnée Py=–m ×g, donc levecteur accélération a une ... trailer << /Size 78 /Info 19 0 R /Root 22 0 R /Prev 173627 /ID[<754677a081cedda419f89c2f0f67a6dc>] >> startxref 0 %%EOF 22 0 obj << /Type /Catalog /Pages 18 0 R /Metadata 20 0 R /PageLabels 17 0 R >> endobj 76 0 obj << /S 230 /L 369 /Filter /FlateDecode /Length 77 0 R >> stream H��WɎ�F��+�� ��� ��#��8 �����Pf��X^��?�/R�MQ����z��*�����8Ze�x?X��S���-�[���j���SR��u:������i0j�z�k�A������z�=y�S��>�}��>��xw:ݩ�g��������?���z��~oMxy����������;e�^�ϐ02!��JI��B۩���\�]\������؉;�}����MG�*�-��칺�9%wO ��r). 0000018188 00000 n Le vecteur accélération est la variation du vecteur vitesse dans le temps. Trouvé à l'intérieur – Page 26Formule de Varignon Considérons deux référentiels (liés à deux observa— à _> U a à à H H H e , teurs), ... Qgwgt — Qgl/%~ / Vecteur vitesse Le vecteur vitesse du point M dans le référentiel 9% est la dérivée temporelle du vecteur ... je sais que Le carré du module d'un vecteur (vx,vy,vz) est donné par v² = vx² + vy² + vz² donc v = √vx²+vy² +vz² . Trouvé à l'intérieur – Page 280Or , la vitesse v du point M fait avec sa projection u un angle constant égal à – 0 ; on a donc TT 2 aw ( 1 m2 ) cos mwt . sinu C'est la formule ( 1 ) ci - dessus . Pour en déduire z , il suffit de remarquer que , le lieu du point ... Je vais vous définir maintenant la longueur d'un vecteur. 0000089060 00000 n . Vitesse du vecteur; Vitesse = Déplacement / Temps; Vitesse du vecteur; Trajectoire t décrite par une particule. 0000010511 00000 n 0000012536 00000 n Ce vecteur est orienté arbitrairement (pas nécessairement dans le sens du … est le module du vecteur position, c'est une grandeur scalaire (nombre) positive qui représente la distance (en m) entre O et M. 0000003831 00000 n Le vecteur permet, en physique, de modéliser des grandeurs qui ne peuvent être complètement définies par un nombre ou une fonction numérique seuls. Calculer une vitesse instantanée Partez de la bonne équation. �w5�00M��M��,"���X��Ö�� ��� GC �=��� � �5��o00�ePo�n��:�����k��t�g��E00��H���g�2S_�GY�OA���fg�``��H3�7@� �a� endstream endobj 77 0 obj 303 endobj 23 0 obj << /Type /Page /Parent 18 0 R /Resources 24 0 R /Contents [ 34 0 R 38 0 R 41 0 R 43 0 R 51 0 R 55 0 R 57 0 R 59 0 R ] /MediaBox [ 0 0 595 842 ] /CropBox [ 0 0 595 842 ] /Rotate 0 >> endobj 24 0 obj << /ProcSet [ /PDF /Text ] /Font << /TT1 30 0 R /TT3 31 0 R /TT5 28 0 R /TT7 27 0 R /TT9 35 0 R /TT10 39 0 R /TT11 48 0 R /TT13 44 0 R /TT15 47 0 R /TT17 52 0 R >> /ExtGState << /GS1 65 0 R >> /ColorSpace << /Cs6 29 0 R >> >> endobj 25 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 0 /Descent -216 /Flags 34 /FontBBox [ -568 -307 2000 1007 ] /FontName /EBFCPM+TimesNewRoman /ItalicAngle 0 /StemV 94 /XHeight 0 /FontFile2 60 0 R >> endobj 26 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 927 /CapHeight 718 /Descent -218 /Flags 96 /FontBBox [ -170 -225 1116 931 ] /FontName /Helvetica-Oblique /ItalicAngle -15 /StemV 88 /XHeight 523 /StemH 88 >> endobj 27 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 32 /Widths [ 278 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /Helvetica-Oblique /FontDescriptor 26 0 R >> endobj 28 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 234 /Widths [ 250 0 0 0 0 0 0 180 333 333 0 564 250 333 250 0 500 500 500 0 0 0 0 0 0 0 278 278 0 564 0 0 0 722 0 667 722 611 0 0 0 333 0 0 611 0 0 722 556 0 667 556 0 722 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 500 444 500 444 333 500 500 278 278 500 278 778 500 500 500 500 333 389 278 500 500 0 500 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 722 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 0 0 0 0 0 0 0 444 444 444 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /EBFCPM+TimesNewRoman /FontDescriptor 25 0 R >> endobj 29 0 obj [ /ICCBased 62 0 R ] endobj 30 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type0 /BaseFont /EBFCLJ+ZapfDingbats /Encoding /Identity-H /DescendantFonts [ 66 0 R ] >> endobj 31 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 233 /Widths [ 278 0 0 0 0 0 0 0 333 333 0 0 0 333 0 0 556 556 556 556 556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 667 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 722 0 667 0 0 0 0 0 667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 0 500 0 556 0 556 0 222 0 0 222 0 556 556 0 0 333 500 278 556 500 0 0 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /Helvetica /FontDescriptor 32 0 R >> endobj 32 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 927 /CapHeight 718 /Descent -218 /Flags 32 /FontBBox [ -166 -225 1000 931 ] /FontName /Helvetica /ItalicAngle 0 /StemV 88 /XHeight 523 /StemH 88 >> endobj 33 0 obj 1628 endobj 34 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 33 0 R >> stream
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